Dein Vorgehen ist genau richtig, aber beim Umschreiben hast Du einen kleinen Rechenfehler. Ich komme auf 4x^3 -8x^2-4x+8 und das hat dann drei blitzsaubere ganze Zahlen als Nullstellen. Beim Berechnen derer klammert man natürlich die 4 erstmal aus, damit's leichter geht.
Nullstellen raten geht übrigens am schnellsten mit dem Horner-Schema, das die Polynomdivision auch überflüssig macht.
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