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Eine Asymptote ist in der Mathematik eine Linie (Kurve, häufig als Gerade), der sich der Graph einer Funktion im Unendlichen immer weiter annähert.
Bei e^x nähert dich der Graph der x-Achse für x-> -unendlich.
Du musst beachten, dass die Ableitung von e^x auch e^x ist.