Wie lautet der partikuläre Lösungsweg für Rechte Seiten ohne Variable?

Erste Frage Aufrufe: 405     Aktiv: 24.09.2020 um 14:33
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Hallo!

Für die DGL 
 
V̇ + k/m*V = g 

bei der die Variable t ist (nicht g!) hat unser Prof ohne Lösungsweg die partikuläre Lösung 

Vp = (g*m)/k gegeben.

Wie kam er auf diese Lösung? Bzw. wie lautet der partikuläre Lösungsweg für Rechte Seiten ohne Variable?

 

Vielen Dank im Vorraus,

Jacob

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Moin Jacobson.

Ansatz, da die Störfunktion eine Konstante ist: \(V_p=A\),      \(A\in\mathbb{R}\)

\(V_p'=0\)

Einsetzen in die DGL:

\(0+\frac{k}{m}\cdot A=g\)

und so folgt direkt: \(V_p=A=\frac{m\cdot g}{k}\)

 

Grüße

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Student, Punkte: 9.96K

 
Super, da habe ich lange erfolglos nach gesucht.

Vielen Dank!   ─   jacobson 24.09.2020 um 14:33

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