Differentialgleichung

Aufrufe: 602     Aktiv: 14.10.2020 um 18:06
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Hat jemand eine Idee, wie man die Differentialgleichung lösen kann ?

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1 Antwort
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Bei der Trennung der Variablen müssen als erstes die Variablen (t und y(t)) getrennt werden. Dazu dividiert man beide Seiten durch \(e^{y(t)-2}\) (das t in y(t) zählt nicht als Variable t). Danach beide Seiten nach t integrieren. Auf der linken Seite kann man z:=y(t) substituieren, dann wird es ein Integral mit dz, in diesem Fall ein relativ einfaches. Integrationskonstante nicht vergessen (bei einem der beiden Integrale reicht). Danach noch nach z umstellen. .

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Lehrer/Professor, Punkte: 38.86K

 
Die Substitution löst bei mir das Problem nicht, sondern verschiebt es eher leider

Kannst du für die linke Seite mit e^(y-2) zeigen, wie man bei dem Integral substituieren muss   ─   m.hilfe 14.10.2020 um 17:36
Ok
ich habe das Integral gebildet und bei mir steht jetzt folgendes:

-exp(-z+2) = t³+c, c ist Element der reellen Zahlen

Wie würde man als nächstes fortfahren , insbesondere habe ich Probleme mit der verwendung von ln   ─   m.hilfe 14.10.2020 um 17:49
Warum muss man nichts mehr umformen ?
Am Ende soll y alleine stehen oder ?   ─   m.hilfe 14.10.2020 um 17:55
Wie könnte man sonst umformen ?   ─   m.hilfe 14.10.2020 um 18:04

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