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Hi, Ich scheitere daran von diesem Vektor die Maximumsnorm zu bestimmen:
(4x - 2y - cos(y), x + 4y - sin(x+y) - 1)
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finn2000
Student, Punkte: 254
Student, Punkte: 254
Es ist nicht einfach, dafür einen allgemeinen Ausdruck anzugeben. Sicher, dass Du die Norm explizit brauchst? Wie lautet die Aufgabe?
─
slanack
23.11.2020 um 15:01
Hallo,
ist das die genaue Aufgabe? Die Maximumsnorm für eine vektorwertige Funktion habe ich persöhnlich noch nicht gesehen, aber es gilt ja
$$ \Vert x \Vert_{max} := \max \{ |x_1|, \ldots , |x_n| \} $$
Da hier je nach Wahl von \(x\) und \( y \) mal die eine Komponente betragsmäßig größer ist als die andere, denke ich musst du hier eine Fallunterscheidung machen. Du kannst dadurch dann herausfinden, wann die eine und wann die andere größer ist. Das ist allerdings sehr viel Rechenarbeit. Deshalb guck vielleicht nochmal in deinem Skript ob ihr für vektorwertige Funktionen eine andere Maximumsnorm definiert habt.
Grüße Christian ─ christian_strack 23.11.2020 um 15:44
ist das die genaue Aufgabe? Die Maximumsnorm für eine vektorwertige Funktion habe ich persöhnlich noch nicht gesehen, aber es gilt ja
$$ \Vert x \Vert_{max} := \max \{ |x_1|, \ldots , |x_n| \} $$
Da hier je nach Wahl von \(x\) und \( y \) mal die eine Komponente betragsmäßig größer ist als die andere, denke ich musst du hier eine Fallunterscheidung machen. Du kannst dadurch dann herausfinden, wann die eine und wann die andere größer ist. Das ist allerdings sehr viel Rechenarbeit. Deshalb guck vielleicht nochmal in deinem Skript ob ihr für vektorwertige Funktionen eine andere Maximumsnorm definiert habt.
Grüße Christian ─ christian_strack 23.11.2020 um 15:44
Vielleicht ist auch \(\max_{x,y}\|(\cdot,\cdot)\|_2\) gemeint.
─
slanack
23.11.2020 um 18:40
Könnte ich mir wesentlich eher vorstellen als \( \Vert x \Vert_\max \) :D
─ christian_strack 23.11.2020 um 18:43
─ christian_strack 23.11.2020 um 18:43