Bijektionen

Aufrufe: 889     Aktiv: 15.01.2020 um 00:53
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Ich hätte mal eine Verständnisfrage. Sei \( f: A \rightarrow B\) eine Funktion, wobei gilt, dass \( f \circ f = id_A \). Kann man daraus folgern, dass f bijektiv ist? 

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Hmm, also ich meine dann gibt es eine Umkehrfunktion zu f also müsste die ja bijektiv sein oder nicht?   ─   linearealgebruh 15.12.2019 um 18:45
Ja bin ich auch der Meinung, f ist dann ja sogar seine eigene Umkehrfunktion .. Aber ich schaffe es nicht, es formal zu zeigen.   ─   chrispy 15.12.2019 um 18:49
Da würde ich dir auf jeden Fall Recht geben :)
In diesem Fall ist das ja dann Eindeutig durch die Definition der Inverse.   ─   christian_strack 16.12.2019 um 21:55
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nach einigem Überlegen bin ich zum Schluss gekommen, dass das nur immer gilt, wenn A = B.
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