Die Formel T=c*b*h^2 kannst du ja aber aus der Aufgabe ablesen. ─ 1+2=3 23.09.2020 um 00:25
Uns wurde eine Musterlösung einer Schülerin zugeschickt, in der diese Aufgabe gerechnet wurde:
Aus einem rundem Stamm mit 30 cm Durchmesser soll ein Balken mit rechteckiger Querschnittsfläche gefertigt werdem. Die Tragfähigkeit eines Holzbakens mit rechteckiger Querschnittsfläche ist proportional zur Breite b und zum Quadrat der Höhe h des Balkens. a) Für welche Maße wird die Tragfähigkeit des Balkens möglichst groß?
Nun hat die Schülerin als erstes die Formel für den Flächeninhalt des Rechtecks aufgeschrieben: A = b * h hoch 2. Woher zum Teufel kommt das "hoch 2" bei h? Ich sitze schon viele Minuten dran.
Hoffentlich kriege ich bald ne Antwort
LG
falls du nicht auf den Link gehen willst hier rauskopiert:
Die Tragfähigkeit des Holzbalkens ist gegeben durch:
T(b,h) = C*b*h2
C ist dabei eine positive Materialkonstante! Gesucht sind nun die Maße für eine maximale Tragfähigkeit.
Ich bin folgendermaßen vorgegangen:
Hauptbedingung:
T(b,h) = C*b*h2
Nebenbedingung:
d2 = b2 + h2
h2 = d2 - b2
Zielfunktion:
T(b,d) = C*b*(d2-b2) = Cbd2 - Cb3
T‘ = Cd2 - 3Cb2 = 0
b = d/Sqrt(3) ─ arthur.boenigk 23.09.2020 um 00:08