Kennt sich jemand mit bedingter Wahrscheinlichkeit aus?

Erste Frage Aufrufe: 381     Aktiv: 18.01.2021 um 09:22
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Hallo, unser Thema in Mathe ist bedingte Wahrscheinlichkeit und das Thema habe ich mehr oder minder verstanden, also noch nicht zu 100% und mit der Umsetzung hapert es auch einwenig. Kann mir jemand helfen? Und es geht auch darum dass ich mit der Erklärung verschiedene Aufgaben lösen kann, weil ich bei z.b einer Aufgabe mit einem Würfel das noch irgendwie verstehe aber dann verwirrt bin wenn eine Aufgabe kommt wo was mit z.b 5 Schlüsseln kommt und wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist das er den richtigen beim zweiten Griff hat??

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mit einer Frage zu einem konkreten Beispiel kann man dir bestimmt besser weiterhelfen   ─   monimust 17.01.2021 um 22:20
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Das mit den 5 Schlüsseln ist ein schönes Beispiel, auf was man bei der Aufgabenstellung achten muss.
1. Heißt es:  - Wahrscheinlichkeit für den richtigen Schlüssel genau beim 2.Versuch zu finden oder
  - Wahrscheinlichkeit bis zum 2.Versuch (also mit Versuch 1 oder Versuch 2) den richtigen Schlüssel zu finden.?
2. Ist gemeint, wenn der erste Schlüssel nicht richtig war wird er beiseite gelegt oder ist er wieder mit in der Auswahl (ohne/mit Zurücklegen)?
wenn das geklärt ist, kannst du z.B. im Entscheidungsbaum die Möglichkeiten grafisch darstellen
Wahrscheinlichkeit, beim ersten Versuch den richtigen zu finden = 1/5.; einen  falschen zu finden =4/5 (Summe =1)
Im 2.Versuch kommt es jetzt drauf an: im Fall ohne Zurücklegen (d.h. den falschen Schlüssel zur Seite legen; nicht wieder in die Auswahl)
hast du die Wahrscheinlichkeit 1/4 für den richtigen Schlüssel (und 3/4 für den falschen) (Summe =1)
Also ist die Wahrscheinlichkeit den Schlüsssel in 2 Versuchen zu finden = 1/5 (aus dem ersten Versuch) + 4/5 *1/4 (aus dem 2.Versuch) =2/5.

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