weil stets gilt: \(("wahr" \wedge\, X) \iff X\). Anders ausgedrückt:  Eine Konjunktion einer Aussage mit einer stets wahren Aussage hat den Wahrheitsgehalt der ersten Aussage. Kann man sich, wenn's einem der gesunde Menschenverstand nicht sagt, auch leicht mit ner Wahrheitstafel klar machen (die ja nur zwei Zeilen hat: \(w \wedge w \iff w\quad\) und \(\quad w \wedge f\iff f\)).

Ich nehme an, damit ist alles klar? Oder ist noch unklar, warum \(A \vee \neg A\) stets wahr ist? Notfalls auch das mit Wahrheitstafel.

Weil \(a\lor\lnot a\) ja immer wahr ist. Damit ist dann \((a\lor\lnot a)\land(a\lor b)\) das Gleiche wie \(a\lor b\).