Komplexe Ersatzgrößen

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Hallo allerseits,

mir ist bekannt, dass man cos(x) als ein Zeiger mit Argument x darstellen kann und, dass die Rechnung mit komplexen Zahlen bei Schwingungne und in der Elektrotechnik häufig deutlich einfacher ist. Bisher kannte ich Folgendes:

cos(x) wird ersetzt durch den Realteil Re(e^(x)). Häufig wird dann nur noch mit e^x statt mit dem ganzen Ausdruck gearbeitet, so dass die trigonometrische Funktion durch eine komplexe Funktion ersetzt wird. So hatten wir das z.B.:

Nun lerne ich gerade Elektrotechnik. Hier ist es so, dass scheinbar nicht mit den Realteil, sondern dem Imaginärteil ersetzt wird: sin(x) = Im(e^x) Entsprechend wird mit sin(x) mit e^x ersetzt und cos(x) mit e^(x+pi/2).

Habe ich das so richtig aufgefasst? Spielt es eine Rolle wie ersetzt wird? Warum gibt es unterschiedliche vorgehensweisen?

gefragt vor 1 Monat, 3 Wochen
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timo5,
Punkte: 15

 

In meiner Reihen "Grundkurs Mathematik" gibt es bei komplexen Zahlen ein Video zu Anwendungen in der Elektrotechnik. Schau einmal rein!   ─   professorrs, vor 1 Monat, 2 Wochen
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1 Antwort
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Hallo,

Du hast es gut gemacht, wichtig ist hier die Phasenverschiebung zwischen dem Strom und der Spannung.

Bei einem Kondensator muss der gerichtete Winkel von dem Stromzeiger zum Spannunszeiger (-pi/2) betragen.

Im Bild sind ein paar Punkte zu diesem Thema zusammengefasst.

Gruß 

Elayachi Ghellam 

geantwortet vor 4 Tagen, 10 Stunden
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elayachi_ghellam
Elektrotechnik Ingenieur, Punkte: 885
 
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