Binomialkoeffizient

Aufrufe: 576     Aktiv: 07.08.2020 um 15:08
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Hey Leute folgendes Problem, bin schon länger aus der Thematik raus möchte mich aber wieder reinarbeiten.

 

Ich soll beweisen, dass 100C20 = 99C20 + 99C19 ist, ohne den Taschenrechner.

Hab das schon mal aufgestellt nur irgendwie weiß ich nicht mehr wie man am besten durch Fakultäten kürzt.

(100!)/(20!*80!) =  (99!)/(20!*79!) + (99!) /(19! * 80!)

 

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Das schöne an der Aufgabe ist, dass sie wg der 100! nicht so einfach mit dem TR nachzurechnen ist. Wenn Du diese konkrete Gleichung zeigen willst, solltest Du die beiden Brüche rechts addieren, also erstmal auf einen gemeinsamen Nenner bringen. Der kleinste gemeinsame Nenner ist hier 20!*80!, mach mal, ist ein Einzeiler

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Lehrer/Professor, Punkte: 38.93K

 
Ah weil ich dann den ersten mal 80, den zweiten mal 20 nehme und dann im Zähler 99! * 100 habe, was ja 100! ist. Super danke   ─   spaceball200 07.08.2020 um 15:06

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.
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Hey,

hier findest du ein Video mit Rechenregeln:

https://studyflix.de/statistik/fakultat-1477

 

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Schüler, Punkte: 5.03K

 
Wenn du noch Fragen hast, melde dich gerne!   ─   feynman 07.08.2020 um 14:52
Ja danke, wusste ich jedoch schon. Mein Problem ist eher der Beweis. Möchte ungern ohne Taschenrechner 100! aufstellen :)   ─   spaceball200 07.08.2020 um 14:59

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