Beweisen, dass es die Stammfunktion von f ist

Aufrufe: 572     Aktiv: 06.09.2020 um 13:03
0

Hallo . Ich soll in einer Aufgabe beweisen, dass F(x) die Stammfunktion von f(x) ist. 
Ich weiß, dass man F entweder ableitet und f zu erhalten oder f aufleitet also integriert. Nur egal was vom beiden Ich machen, es kommt immer die jeweilige Anfangsfunktion raus. Also von F zb F. Was mache ich denn falsch ? 
wie integriert man nochmal richtig ?

f(x)= (x-1)•e^x

F(x)= (x-2)•e^x 

Diese Frage melden
gefragt

Schüler, Punkte: 5

 
Kommentar schreiben
3 Antworten
0

F(x) mit der Produktregel abgeleitet gibt (1)*e^x + (x-2)*e^x = x*e^x + e^x - 2*e^x = (x-1)*e^x. Hoffe, das hilft :)

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 115

 

Kommentar schreiben

0

Hi,

wie oceanic es gemacht hat: am einfachsten ist natürlich, F abzuleiten.
Du brauchst dafür die Produktregel, da x in beiden Faktoren des Produkts vorkommt. Kommst Du mit der klar??

In dieser Aufgabe ist die Stammfunktion gegeben, da man eben dieses f NICHT gut aufleiten kann :-)
Das würde mit der sogenannten "Partiellen Integration" gehen, aber ich glaube nicht, dass ihr die schon gehabt habt :-)

LG

Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 1.05K

 
Hallo . Ja die Produktregel habe ich bereits angewandt und bin auch wie ocean bis zum letzten Schritt gekommen. Aber dann habe ich e^x ausgeklammert. Bei mir steht dann in der Klammer –2 und nicht –1. ich verstehe nicht wieso da –1 stehen sollte, weil was multipliziere ich denn mit e^x um auf –2 e^x zu kommen? Bei mir ist es die zwei und nicht die eins. Daher habe ich immer wieder die Ausgangsgleichung .....   ─   anonymf0197 06.09.2020 um 12:56
Du hast ja xe^x + e^x - 2e^x. Einmal e^x minus zweimal e^x gibt minus einmal e^x, deswegen die -1 in der Klammer.   ─   oceanic 06.09.2020 um 13:03

Kommentar schreiben

0

PS: Hier noch die Formel für die Produktregel
F'(x) = u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x)

Weißt Du, was u und v in dem Fall wären?

Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 1.05K

 
Liebe Jannine, solche kurzen Nachrichten bitte in die Kommentare, damit auch andere die Chance haben eine Antwort zu schreiben und das nicht überladen wirkt. Trotzdem tausend dank, dass du dabei bist und dich so einsetzt!:)   ─   feynman 06.09.2020 um 09:49
Alles klar! Danke für die Info!
(Ich hatte das tatsächlich in "Unser Kodex" anders verstanden)   ─   jannine 06.09.2020 um 09:52

Kommentar schreiben