Dein Beispiel ist gut, einfach ausrechnen: Dann ist
\( \| Ax-b\|_1 = |x-1| + |x+1| =\begin{cases} 2\,x & x> 1\\ 2 & x\in [-1,1] \\ -2x & x<-1 \end{cases}\)
Daraus sieht man:\( \| Ax-b\|_1 \ge 2\) für alle \(x\).
Das Minimum wird also unendlich oft angenommen, nämlich in jedem \(x\in [-1,1]\).
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Deckt meine Frage perfekt ab und ist verstanden :) ─ anonymd3d81 15.06.2020 um 09:05