Warum hat x(x-1)=0 zwei Nullstellen?

Aufrufe: 83     Aktiv: vor 1 Monat, 2 Wochen

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Wir haben gelernt, dass bei der Gleichung x(x-1)=0 beide Faktoren gleich Null setzen kann um die Nst zu bekommen

also x1=0 und x2=1

Wenn man aber die Gleichung durch x teilt würde doch da stehen x-1=0:x   => x-1=0  => x=1

Dann hat man aber ja nur eine Nullstelle?

Wo ist mein Denkfehler?
Danke im Voraus

gefragt vor 1 Monat, 2 Wochen
j

 
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2 Antworten
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Dein Denkfehler ist, dass du nur durch x dividieren darfst, wenn dieses nicht 0 ist. Du hast also die Lösung für diesen Schritt ausnehmen müssen. Die Lösung darf man aber nicht vergessen!

Der erste Weg ist der übliche Weg hier, würde ich sagen :).

geantwortet vor 1 Monat, 2 Wochen
o
orthando
Student, Punkte: 6.39K
 
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Ausmultiplizieren und PQ Formel anwenden:
x(x-1) = x² - x 

x1,2 = 1/2 +- wurzel( 1/2² -0) 
x1,2 = 1/2 +- 1/2

x1 = 0
x2= 1

Mathepeter & DanielJung haben da ganz tolle Videos dazu 

geantwortet vor 1 Monat, 2 Wochen
a
anonymetomate
Student, Punkte: 68
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pq-Formel verwendet man hier allenfalls an, wenn an einen zweiten Weg sucht. Ansonsten ist die pq-Formel hier nicht das Mittel der Wahl :).   ─   orthando, vor 1 Monat, 2 Wochen


Dem Fragesteller fehlen Grundkenntnisse, es schadet nicht diesen Trick zu kennen.
PQ-Formel ist meine Wahl immer, aber stimmt hier in diesem BSP geht mit Logik auch.

  ─   anonymetomate, vor 1 Monat, 2 Wochen
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