Warum hat x(x-1)=0 zwei Nullstellen?

Aufrufe: 393     Aktiv: 08.10.2020 um 13:09
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Wir haben gelernt, dass bei der Gleichung x(x-1)=0 beide Faktoren gleich Null setzen kann um die Nst zu bekommen

also x1=0 und x2=1

Wenn man aber die Gleichung durch x teilt würde doch da stehen x-1=0:x   => x-1=0  => x=1

Dann hat man aber ja nur eine Nullstelle?

Wo ist mein Denkfehler?
Danke im Voraus

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Dein Denkfehler ist, dass du nur durch x dividieren darfst, wenn dieses nicht 0 ist. Du hast also die Lösung für diesen Schritt ausnehmen müssen. Die Lösung darf man aber nicht vergessen!

Der erste Weg ist der übliche Weg hier, würde ich sagen :).

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Ausmultiplizieren und PQ Formel anwenden:
x(x-1) = x² - x 

x1,2 = 1/2 +- wurzel( 1/2² -0) 
x1,2 = 1/2 +- 1/2

x1 = 0
x2= 1

Mathepeter & DanielJung haben da ganz tolle Videos dazu 

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Student, Punkte: 68

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pq-Formel verwendet man hier allenfalls an, wenn an einen zweiten Weg sucht. Ansonsten ist die pq-Formel hier nicht das Mittel der Wahl :).   ─   orthando 08.10.2020 um 13:06

Dem Fragesteller fehlen Grundkenntnisse, es schadet nicht diesen Trick zu kennen.
PQ-Formel ist meine Wahl immer, aber stimmt hier in diesem BSP geht mit Logik auch.

   ─   anonymetomate 08.10.2020 um 13:09

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