Ermitteln Sie Gleichungen der zwei Ebenen, die von E1 den doppelten Abstand haben wie von E2

Aufrufe: 347     Aktiv: 15.01.2021 um 20:58
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Hallo,

könnt Ihr mir bitte bei dieser Aufgabe helfen?

 

Ermitteln Sie Gleichungen der zwei Ebenen, die von E1 den doppelten Abstand haben wie von E2!

E1 ist x+2z+2y=9

E2 ist x+2z+2y=0    Der Abstand zwischen diesen beiden Ebenen ist 3 (habe ich ausgerechnet mit der Hesseschen Nornmalform).

 

Ich verstehe nicht, was mit dem doppelten Abstand gemeint ist. Welche Ebenen muss ich jetzt finden?

 

Ich freue mich auf eine Antwort,

LG

Maja

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symbolisiere doch mal beide Ebenen durch Geraden (Seitenansicht, die Ebenen sind ja parallel) und dann versuch mal eine weitere parallele Gerade so einzuzeichnen, dass die Aufgabe doppelter Abstand ...., erfüllt ist 

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selbstständig, Punkte: 11.89K

 
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überlege jetzt, wohin du E3 verschieben müsstest, damit der Abstand zu E1 doppelt so groß ist wie zu E2 (erst mal nur eine Lösung, die naheliegende), der Abstand E2 E3 ist nicht korrekt, zu groß, der größere muss ja zu E1 sein. also E1 E3 und E2E3 sind hier zu betrachten   ─   monimust 15.01.2021 um 20:41
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ich glaube auch, du hast es :)   ─   monimust 15.01.2021 um 20:57

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