Wie löse ich diese e- Funktion (exponentialfunktion)?

Erste Frage Aufrufe: 516     Aktiv: 31.12.2020 um 21:28
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2,94-0,02*t = e^-0,05*t

 

Ich komme zu dieser gleichung durch folgende Teilaufgabe 6 e):

 

für f(x) habe ich folgendes ausgerechnet: 

f(x)= -0,5*(e^-0,05*t)-0,01*t+1,5

als ergebnis wird im lösungsbuch t≈147 angegeben, jedoch ohne rechenweg

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Stelle mal die Funktion nach f(x)=0 um und gib sie ein. In der Wertetabelle suchst du nach einem Vorzeichenwechsel, die Nullstelle liegt dann zwischen den x-Werten und du kannst immer weiter eingrenzen (soviele Nachkommastellen wie du brauchst) - die gesuchte Schnittstelle entspricht dann der gefundenen Nullstelle

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selbstständig, Punkte: 11.89K

 
Aber ich will ja keine nullstelle finden, sondern muss bei der aufgabe f(x)=0,03 gleichsetzen...   ─   yvonne.marie.200 31.12.2020 um 21:03
aber wie geht man dann am Besten vor? ich weiß ja jetzt, dass die Lösung etwa 147 ist aber welche Werte sollte man da am besten einsetzen? Normalerweise würde ich da mit 1,2,3,0,-1,-2,-3 usw. anfangen aber das ist hier ja absolut nicht zielführend...   ─   yvonne.marie.200 31.12.2020 um 21:19
Vielleicht hast du schon Hinweise aus vorhergehenden Teilaufgaben, dass du nicht bei 1,2,3 suchen musst (Minus ist hier so wie so nicht möglich); oder du hast eine Skizze, oder du schaust mal grob in der Wertetabelle wie/wie schnell sich die Funktionswerte ändern (größere Schritte in der Wertetabelle verwenden), must die eben rantasten   ─   monimust 31.12.2020 um 21:26
Okay, danke auf jeden Fall! Und einen guten Rutsch!
   ─   yvonne.marie.200 31.12.2020 um 21:28

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Mit dem GTR, also numerisch. Ich vermute mal, dass \(t\) auf der rechten Seite gehört in den Exponenten der e-Funktionen. 

In deinem Taschenrechner sollte es die Funktion solve oder nsolve geben. Alternativ ließe sich das auch graphisch lösen, indem man linke und rechte Seite jeweils zeichnet und die Schnittpunkte bestimmt.

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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 
Die Funktion gibt es nicht auf meinem Taschenrechner. Gibt es keine Möglichkeit es rechnerisch zu lösen? mit dem natürlichen Logarithmus oder so?   ─   yvonne.marie.200 31.12.2020 um 20:44
das ist wie oben schon geschrieben definitiv nicht rechnerisch lösbar. Welchen TR benutzt du denn?   ─   monimust 31.12.2020 um 20:49
Texas Instruments TI-30xIIS von der schule so vorgeschieben
   ─   yvonne.marie.200 31.12.2020 um 20:51
das Modell kenne ich grad nicht, ist das ein Graphikrechner?   ─   monimust 31.12.2020 um 20:52
Nein   ─   yvonne.marie.200 31.12.2020 um 20:53

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.