Wie berechne ich die Standardabweichung bei dieser Aufgabe? (Aufgabenstellung in der Beschreibung) [Stochastik Mathe-LK - Q2]

Aufrufe: 801     Aktiv: 12.11.2020 um 08:19
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Ich zitiere: "Ein Wirt hat die Möglichkeit, entweder ein Restaurant in der Stadt zu betreiben, das erfahrungsgemäß nach Abzug der Kosten für Pacht, Personal, Einkauf etc. einen täglichen Gewinn von 170€ pro Tag einbringt, oder ein Restaurant bei der Mittelstation des nahegelegenen Bergs zu eröffnen. Hier ist ein Gewinn (nach abzug der Kosten) von 500€ pro Tag bei gutem Wetter, 40€ bei mäßigem Wetter und kein Gewinn bei schlechtem Wetter zu erwarten. Aufgrund von Wetterstudien dieser Region ist davon auszugehen, dass im Verlauf des Jahres im Durchschnitt an einem von drei Tagen mit gutem und an drei von acht Tagen mit mäßigem Wetter zu rechnen ist."

Des Weiteren soll die Standardabweichung im Sachzusammenhang interpretiert werden. 

Ich bedanke mich bereits im Voraus!

LG Mert

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1. Schritt: Die Wahrscheinlichkeiten für das Eintreten des Wetters aus den Vorgaben bestimmen.
2. Den Erwartungswert des Gewinns ausrechnen \(E(X)=\sum_{i=1}^n x_i*P(X=x_i)\).
3. Varianz ausrechnen: \(Var(X)= \sum_{i=1}^n(x_i-E(X))^2*P(X=x_i)\)
4. \(Var(X)=\sigma_X^2 ==> \sigma_X=\sqrt {Var(x)}\)

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