Ergibt sich aus der Formel für die Steigung:

\(m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\) bzw. vielleicht fällt es dir eher bei der Schreibweise \(m=\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}\) auf.

Jetzt mal die bekannten Werte eingesetzt (\(m=2\) und \(x_1=1\) und \(x_2=b\)).

\(f(x)=\frac12x^2\)

\(f(x_1=1)=\frac12*1^2=\frac12\)

\(f(x_2=b)=\frac12b^2\)

\(2=\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}=\frac{\frac12b^2-\frac12*1^2}{b-1}=\frac{\frac12b^2-\frac12}{b-1}\)

nur noch nach b auflösen, pq-Formel, ein logischer Schluss und schon hast du deine Lösung mit \(b=3\) ;)

Nach dem umstellen und Umformen stolltest du auf \(x_2^2-4x+3=0\) kommen. Die pq-Formel ergibt die Lösungen 1 und 3. 1 kann keine Lösung sein denn dann würde dein Nenner zu 0 werden also ist 3 die gesuchte Lösung wie du bei einer Probe feststellen wirst.