Hey,

Für den Erwartungswert schaust du dir alle möglichen Ergebnisse an, multiplizierst diese Ergebnisse mit der Eintrittswahrscheinlichkeit und summierst alles auf. Demzufolge lautet hier die Formel für den Erwartungswert:

\( E = \text{Gewinn} \cdot P(Gewinn) + \text{Niete} \cdot P(Niete) \)

Du hast 2 mögliche Ergebnisse. Entweder gewinnst du mit deinem Los, oder du ziehst eine Niete. Deshalb multiplizierst du den finanziellen Gewinn mit der Wahrscheinlichkeit, dass du gewinnst und addierst dazu den finanziellen Gewinn der Niete (also 0€) mit der entsprechen Wahrscheinlichkeit einer Niete.

Jetzt setzen wir die Werte ein:

\( E = 900€ \cdot \frac{1}{300} + 0 \cdot \frac{299}{300} = 3€ \)

Der Erwartungswert des Gewinns liegt also bei 3€. Dementsprechend solltest du das Los nicht kaufen.

Ich hoffe das hilft weiter.

VG
Stefan