Hey, 

Wenn du deine Rechnung reinstellst kann ich dir vielleicht besser helfen. Aber hier mal grob was ich gemacht habe bei der Aufgabe:

1. \( 5 \cdot s_n(4) \) isoliert.

Es bleibt nun: \( 5s_n(4)=(n+1)^5-1-\sum_{p=0}^3 \binom 5 p \sum _{k=1}^n k^p \)

2. \((n+1)^5 \) mit dem Binomischen Lehrsatz ausmultiplizieren (oder per Hand, ist aber schwerer.)

3. \( \sum_{p=0}^3 \) ausrechnen, also jeden Summanden nochmal einzeln hinschreiben. Jetzt solltest du Summen über \( k, k^2, k^3 \) erhalten haben. Die mit Hilfe von Nr.3 auflösen.

4. Dieses gigantische Polynom jetzt zusammenfassen. Ich hab da schon ein n ausgeklammert.

5. Auf beiden Seiten der Gleichung durch 5 teilen.

6. Jetzt kannst du entweder rumprobieren wie du das Polynom in die geforderte Form faktorisierst, oder du schreibst einfach die Faktoren die du brauchst hin und teilst das "große" Polynom durch diese. Am Ende sollte sich alles schön wegkürzen und du bleibst mit dem gesuchten Polynom zurück.

Liebe Grüße,

Ultor

Achja, wenn du ne Ahnung hast wie die Nr. 6 geht wäre das wirklich klasse :)

Hey,

Setz bei der Pascalschen Identität q=4, zieh den letzten Summanden raus und stell dann nach \( s_n(4) \) um.

Grüße, Ultor