Wenn wir uns die Menge \(\{1,\dots,2n\}\) anschauen, so stellen wir fest, dass sie so aufgebaut, ist, dass in ihr genau \(n\) gerade und \(n\) ungerade Zahlen sind. Damit ist die Anzahl der Kombinationen für die Auswahl von genau \(i\) ungeraden Zahlen aus der Menge \(\binom{n}{i}\). Für die Auswahl von genau \(n-i\) geraden Zahlen gibt es \(\binom{n}{n-i}\) Kombinationen. Somit folgt
\(a_{n,i} = \binom{n}{i}\binom{n}{n-i}\).
Student, Punkte: 350
Kannst du mir bei c) auch den Weg zum Ziel zeigen? (Ich gehe davon aus, dass der Multinominalkoeffizient genutzt werden soll, allerdings sehe ich wohl nicht, wie genau er anzuwenden ist...) ─ petrapetrasen3 11.04.2020 um 12:44