Von einer ganzrationalen Funktion n-ten Grades sind ein Koeffizient und alle Nullstellen gegeben.

Erste Frage Aufrufe: 266     Aktiv: 23.01.2021 um 18:15
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Von einer ganzrationalen Funktion n-ten Grades sind ein Koeffizient und alle Nullstellen gegeben. Ermitteln Sie die Funktionsgleichung. 

n=4 ; a4=1 ; x1=x2=0 ; x3=1 ; x4=-1

Hallo, habe leider Probleme beim lösen dieser Aufgabe. Kann mir jemand helfen? 

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Ein Polynom mit genau diesen Nullstellen ist \(x^2(x-1)(x+1)\) (siehst Du das Bildungsprinzip?). Multipliziere aus und multipliziere dann mit einer reelen Zahl, so dass der Koeffizient richtig ist. Die Nullstellen verändern sich dabei nicht mehr.

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