Beweisen von Injektivität

Aufrufe: 1091     Aktiv: 22.05.2020 um 01:11
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Hallo Zusammen ich müsste folgene Aufgabe beweisen, die hier bei B(=Behauptung) steht. 
die bei V (=Voraussetzung) steht die Grundlage für die Aufgabe. Nun weiss ich jedoch nicht wie ich das beweisen soll, habe mal begonnen aber irgendwie wird das nichts. 
Hoffe ihr könnt helfen. 

 

Danke für eure hilfe

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Student, Punkte: 1.95K

 
Die Aufgabe kann so nicht stimmen. Betrachte zum Beispiel \( A=B= \mathbb{R} \), \( f(x)=x \) und \( h(x)=-x \). Diese Funktionen sind injektiv, aber \(f+h\) ist die Nullfunktion, also offensichtlich nicht injektiv.   ─   42 21.05.2020 um 21:34
Kann ich dann das nicht auch so beweisen wie ich den Anfang gemacht habe?   ─   karate 21.05.2020 um 22:46
Nein, die Behauptung kann nicht bewiesen werden, denn sie ist falsch.   ─   42 21.05.2020 um 22:46
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ich würde mich der ersten antwort anschließen, es sei denn mit f + h ist eine einfache verkettung gemein,t also die verknüpfung + ist nicht als klassisches plus zu verstehen, wenn das der fall ist, lass mich das wissen. 

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