Wie berechne ich den maximalen Steigungswinkel?

Aufrufe: 2840     Aktiv: 13.10.2020 um 17:45
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Hey Julia,

die größte Steigung liegt im Wendepunkt der Funktion vor. Entsprechend könntest du zunächst den Wendepunkt der Funktion ermitteln. Anschließend kannst du mit deinem Wendepunkt den Anstieg im Wendepunkt bestimmen und daraus den Steigungswinkel berechnen.

VG
Stefan

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Vielen Dank !   ─   Julia 13.10.2020 um 17:35
Mir stellt sich aber die Frage woher du wusstest, dass im Wendepunkt der höchste Anstieg ist. Ich wäre darauf ja ohne deine Hilfe nicht gekommen   ─   Julia 13.10.2020 um 17:40
Das kannst du dir ganz leicht überlegen. Die 1. Ableitung gibt dir die Steigung an. Wenn du nun die maximale Steigung suchst, dann suchst du sozusagen die Extremalstelle der 1. Ableitung. D.h. du musst die 1. Ableitung erneut ableiten, bekommst dadurch dann die 2. Ableitung. Nun überprüfst du, wie üblich, die notwendige Bedingung. Also musst du die Ableitung (ACHTUNG hier ist es ja die 2. Ableitung, da wir das Extremum der 1. Ableitung suchen) null setzen. Wenn du die 2. Ableitung gleich null setzt, ist das aber nichts anderes als die Bedingung des Wendepunktes. Deshalb konntest du auch gleich den Wendepunkt berechnen.

Ich hoffe jetzt ist klarer, woher das kommt.   ─   el_stefano 13.10.2020 um 17:45

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