Hallo,

die Ungleichung lautet ja

$$ P((|x-E(x)|\geq \varepsilon ) \leq \frac {Var(x)} {\varepsilon^2} $$

Nun haben wir in dem ersten Beispiel eine gleichverteilte Zufallsgröße. Dort gilt

$$ Var(x) = \frac {(b-a)^2} {12} $$

außerdem wurde 

$$ \varepsilon = \frac {a-b} 3 $$

gesetzt. Daraus folgt mit

$$ \frac 1 {\varepsilon^2} = \frac {3^2} {(a-b)^2} $$

dann

$$ \frac {Var(x)} {\varepsilon^2} =Var(x) \cdot \frac 1 {\varepsilon^2} = \frac {(b-a)^2} {12} \cdot \frac 9 {(a-b)^2} $$

Es wurden also nur die Werte für die Varianz und \(\varepsilon\) eingesetzt. Genauso bei der b). Hier ist

$$ Var(x) = np(1-p) = 100 \cdot 0{,}2 \cdot 0{,}8 = 16 $$

und es wurde

$$ \varepsilon = 10 $$ 

definiert. Daraus folgt dann

$$ \frac {Var(x)} {\varepsilon^2} = \frac {16} {10^2} $$

Grüße Christian