Logarithmusfunktionen

Erste Frage Aufrufe: 336     Aktiv: 17.01.2021 um 19:54
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Heyho, ich hab Probleme bei folgender Aufgabe: \( 5^(2*x)-3*5^x=550 \), es soll 5 hoch 2x sein, leider wird es falsch angezeigt ,hoffe mir kann jemand den Rechenvorgang zeigen!  52⋅x−3⋅5x=550,

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Es gilt ja \(5^{2x}=(5^x)^2\).

Wenn man nun \(z=5^x\) substituiert, erhälst du eine quadratische Gleichung \(z^2-3z=550\) die du gut lösen kannst. Stelle dazu nach Null um und wende die \(p\)-\(q\)-Formel an.

Vergiss nicht deine Lösungen am Ende zu rücksubstituieren mit \(x=\log_5(z)\). Dabei kann es sein, dass Lösungen, welche du für \(z\) herausbekommst entfallen.

 

Hoffe das hilft weiter.

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Geht auch die a-b-c- bzw Mitternachtsformel?   ─   nobodyat 17.01.2021 um 19:44
Ja alles womit du eine quadratische Gleichung lösen kannst funktioniert ... musst du gegenfalls in die passende Form bringen   ─   maqu 17.01.2021 um 19:54

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