Zeigen Sie, dass K = \(\{\)a+b \(\sqrt{5}\) | a,b  € Q\(\}\) bezüglich der Operationen "+" und "*" einen Körper
bildet, also einen Unterkörper von (R,+, *
).
Hinweis: Ein Element \(x_{1}\) von K hat die Darstellung: \(x_{1}\) = \(a_{1}\) + \(b_{1}\)\(\sqrt{5}\). Berücksichtigen Sie das
Distributivgesetz in R und die Tatsache, dass \(\frac{1}{a+b}\)=\(\frac{a-b}{a^{2}-b^{2}}\) gilt!

Kann jemand dieses Beispiel so rechnen, dass man es nachvollziehbar nachrechnen und verstehen kann?

Ich stehe da derzeit an.

Vielen Dank!