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Eine Stammfunktion von \( \frac{1}{x} \) für \(x \neq 0 \) ist \( \ln( \vert x \vert ) \). Damit erhalten wir dann
\( \int_{-e}^{-1} \frac{1}{x} dx = [ \ln( \vert x \vert )]_{-e}^{-1} = \ln( \vert -1 \vert) - \ln(\vert -e \vert) = \ln(1) - \ln(e) = 0 - 1 = -1 \).
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