Extremstelle berechnen

Aufrufe: 825     Aktiv: 24.09.2019 um 21:25
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Wie kann ich f(x)= x^4-4x^2+3 berechnen?

Die erste Ableitung f1(x)= 4x^3-8x kann ich nicht auflösen.

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Schüler, Punkte: 12

 
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\(f'(x) = 0 \Leftrightarrow 4x^3-8x=0 \Leftrightarrow x(4x^2-8) = 0\)

Satz vom Nullprodukt:
\(x = 0 \Rightarrow x_1=0\\
\vee\\
4x^2-8 = 0 \Leftrightarrow x^2 = 2 \Rightarrow x_{2,3} = \pm \sqrt{2}\)

Und dann z.B. mit der 2. Ableitung prüfen, ob und welche Art von Extremum vorliegt.

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