Hilfe bei Kurvendiskussion

Erste Frage Aufrufe: 718     Aktiv: 30.09.2019 um 20:30
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Hi,

ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe:

Gegeben ist die ganzrationale Funktion f(x) dritten Grades mit f(x)=3/16x^3-9/8x^2+6 und D(f)=R.

Berechnen Sie die Nullstellen der Funktion f und deren Vielfachheit.

Polynomdiskussion ist ja eins, aber mit Brüchen ist es einfach nur eine Katastrophe finde ich.

Danke schonmal

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Eine NS raten: \(x_1 = 4\)

Da \(f'(4) = 0\), kann man von einer doppelten NS ausgegangen werden. \(x_2 = 4\)

Durchführen einer Polynomdivision liefert \(f(x) : (x-4)^2 = \dfrac{3x}{16} + \dfrac{3}{8}\). Von dieser linearen Funktion die Nullstelle berechnen und man hat alle drei bestimmt.

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