Hallo,

wie sulphite1337 bereits sagt helfen dir die trigonometrischen Funktionen die fehlenden Winkel zu bestimmen, bzw von einem Winkel auf eine Seite zu schließen. Für die fehlende Seite kannst du aus zwei Seiten mit Hilfe des Pythagoras die Fehlende bestimmen. 

Ich rechne dir mal die a) vor und dann kannst du es mal alleine probieren und wenn du nicht weiter kommst melde dich nochmal.

a) 

Gegeben sind die Seiten \( a = 6 \) und \( b = 4 \). \( a \) und \( b \) sind die beiden Katheten. Also können wir mit Hilfe des Satzes von Pythagoras die Hypothenuse bestimmen. 

\( a^2 + b^2 = c^2 \Rightarrow \sqrt{a^2 + b^2} = c \\ \sqrt{6^2 + 4^2} = \sqrt{36 + 16} = \sqrt{52} \approx 7{,}2 \)

Nun können wir uns aussuchen welche trigonometrische Funktion wir nehmen, da wir alle Seiten gegeben haben. Ich entscheide mich für den Sinus. Dann gilt

\( \sin(\alpha) = \frac a c = \frac 6 {7{,}2} = \frac 5 6 \\ \Rightarrow \alpha = \arcsin(\frac 5 6) \approx 56{,}4^{\circ} \)

Analog bestimmen wir \( \beta \)

\( \sin(\beta) = \frac b c = \frac 4 {7{,}2} = \frac 5 9 \\ \Rightarrow \beta = \arcsin(\frac 5 9) \approx 33{,}7^{\circ} \)

Für \( \gamma \) gilt natürlich \( \gamma = 90^{\circ} \)

Grüße Christian