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Wenn du die Funktion ableitest, muss auch die Ableitung an dieser Stelle null sein. Leitest du bspw. \(f(x):=(x-2)^2\) ab (verringern des Exponten um eins), erhältst du \(f'(x) = 2\cdot (x-2)\), wobei nach dem SdP der Funktionswert an der Stelle \(x=2\) null bleibt. Die zweite Ableitung ist an dieser Stelle ungleich null, weshalb ein Extremum exisitert.
"ungeraden vielfachheit von nullstellen ein sattelpunkt vorliegt"
Stimmt im Allgemeinen nicht. Nur für eine Vielfachheit größer gleich drei.
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maccheroni_konstante
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