Tangentengleichung

Aufrufe: 850     Aktiv: 10.10.2019 um 12:22
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g(x) = 1/4 x^4 - x^3 -2x 

Die Frage lautet: Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen von g (x) durch den Punkt (1,25/-2,5)

Ich hab was kompliziertes raus und bin mir unsicher .. 

y = -303/64 x + 875/256 

- ich hab die 1.Ableitung gemacht für die Steigung und dann wie immer eingesetzt mit den x,y- Werten vom Punkt 

Danke im Voraus :))

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Der Punkt liegt auch nicht auf dem Funktionsgraph.

Allg. TG: \(y=f'(t)(x-t)+f(t)\)

Hier: \(y=(t^3 - 3 t^2 - 2) \cdot (x-t) + \left(\dfrac{t^4}{4}-t^3-2t \right)\)

Einsetzen des Punkts liefert

\(-2.5=(t^3 - 3 t^2 - 2) \cdot (1.25-t) + \left(\dfrac{t^4}{4}-t^3-2t \right) \Rightarrow t=0\).

Die Tangentengleichung lautet somit \(y=f'(0)x+f(0)=-2x\).

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