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Ich bräuchte dringend Hilfe, nur bei der 1.007 a) gleichung der Asymptote und Grenzwert bestimmen
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Hallo,
$$ f(x) = \frac {x^2 +3x -4} {x^2 -1} = \frac {(x-1)(x+4)} {(x-1)(x+1)} = \frac {x+4} {x+1} = \frac {1+ \frac 4x} {1 +\frac 1 x } $$
Nun berechnen wir den Grenzwert:
$$ \lim\limits_{x \to \infty} f(x) = 1 $$
Wir haben also schon mal die waagerechte Asymptote.
$$ y = 1 $$
Für die senkrechte Asymptote überprüfen wir die Nullstellen des Nenners (\(x = -1 \))
$$ \lim\limits_{x \searrow -1} f(x) = \infty $$
Also liegt dort eine senkrechte Asymptote vor.
Grüße Christian
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christian_strack
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