Nullstellen einer Potenzfunktion

Erste Frage Aufrufe: 841     Aktiv: 16.10.2019 um 21:52
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Bei der Funktion y= 72x - 2x³ habe ich ausgerechnet, dass es keine Nullstelle gibt, könnte mir jemand das bestätigen oder die Richtige Lösung sagen?

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Schüler, Punkte: 10

 
Wie kommst du darauf, dass es keine Nullstelle gibt? Eine Funktion 3.Grades hat immer mindestens eine Nullstelle.
   ─   polymechanical 16.10.2019 um 21:33
72x-2x^3
X ausklammern
X•(72-2x^2)
X1=0 einfache ns; mit vzw
72-2x^2=0 |-72 |•(-1)
2x^2= 72 |:2
X^2 = 36 |wurzel
X = 6 doppelte nullstelle; ohne vzw   ─   yannis 16.10.2019 um 21:39
"X = 6 doppelte nullstelle" ist quatsch.   ─   maccheroni_konstante 16.10.2019 um 21:47
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72x-2x^3 X ausklammern X•(72-2x^2) X1=0 einfache ns; mit vzw 72-2x^2=0 |-72 |•(-1) 2x^2= 72 |:2 X^2 = 36 |wurzel X = 6 doppelte nullstelle; ohne vzw
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Punkte: 10

 
Eine doppelte Nullstelle ist das nicht. Sonder zwei Nullstellen.   ─   polymechanical 16.10.2019 um 21:45

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\(72x - 2x^3 \stackrel{!}{=} 0 \Leftrightarrow x(72-2x^2) = 0\)

\(\Longrightarrow x=0 \Rightarrow x_1=0 \\
\vee\: 72-2x^2 = 0 \Leftrightarrow x_{2,3} = \pm 6\)

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1.Gleichung aufstellen und für y Null einsetzen.

2.Mit Matlab oder Geogebra visualisieren bzw. überprüfen

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Student, Punkte: 214

 

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