Hallo,
du hast leider einen kleinen Rechenfehler gemacht.
$$ \left( \begin{matrix} 1 & -1 & -1 \\ 0 & 1 & a+1 \\ 0 & a+1 & 1 \end{matrix} \right. \left| \begin{matrix} 2 \\ -1 \\ -1 \end{matrix} \right) $$
Wenn wir jetzt zu der dritten Zeile das \( -(a+1)\)-fache der zweiten Zeile addieren, erhalten wir
$$ \left( \begin{matrix} 1 & -1 & -1 \\ 0 & 1 & a+1 \\ 0 & a+1 + (-(a+1)) & 1 + (-(a+1))^2 \end{matrix} \right. \left| \begin{matrix} 2 \\ -1 \\ -1 + (a+1) \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} 1 & -1 & -1 \\ 0 & 1 & a+1 \\ 0 & 0 & -a^2 -2a \end{matrix} \right. \left| \begin{matrix} 2 \\ -1 \\ a \end{matrix} \right) $$
Deine weiteren Gedanken waren aber richtig, also versuche es nochmal hiermit.
Grüße Christian
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K
$$ -(-2)^2 -2 \cdot (-2) = -4 +4 = 0 $$
Und ja genau bei der 2) musst du dann schreiben für alle reellen Zahlen, außer \( 0 \) und \(-2\). Formal schreibt man
$$ a \in \mathbb{R} \backslash \{ -2,0 \} $$
Grüße Christian ─ christian_strack 18.10.2019 um 15:07
1) a=0 auf beliebig viele Lösungen (Rg(A)=2, Rg(A/b)=2)
2) a=1 auf genau eine Lösung (Rg(A)=3, Rg(A/b)=3)
1) a=2 auf keine Lösung (Rg(A)=2, Rg(A/b)=3)
Oder muss 2) genauer heißen, für alle a ungleich 0 oder 2? ─ adrian142 17.10.2019 um 16:22