Richtung Bestimmung eines Vektors

Aufrufe: 764     Aktiv: 11.11.2019 um 17:27
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Bestimmen Sie Betrag und Richtung ( Richtungswinkel) des Vektors a:

 

a)  a= (1,1,1)   b= (1,4,0) c=(4,3,-2)

 

Das reicht, wenn Sie eine von drei lösen. 

 

Quelle: Papula, seite 138

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Hallo,

der Betrag ist für Vektoren folgendermaßen definiert

$$ \left| \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} \right| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} $$

Für den Winkel nehmen wir das Skalarprodukt, es gilt

$$ \frac {\vec{x} \cdot \vec{y}} {\vert \vec{x} \vert \vert \vec{y} \vert} = \cos(\alpha) $$

Welchen zweiten Vektor können wir uns nehmen, um den Richtungswinkel zu bestimmen?

Grüße Christian

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