Vektorgeometrie - Dori und Wayne -

Aufrufe: 680     Aktiv: 29.10.2019 um 18:59
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Moin Leute !

Folgendes Problem :

Grade g : x = (-1/-2/-1) + r* (3/6/-3) und der Punkt W(5/8/-6) sind gegeben. Beim Punkt W befindet sich Wayne der eine Taschenlampe beisichführt, welche 100m weit leuchten kann. Zudem entspricht eine Einheit 100m .

Frage : Wird Dori, die sich auf der Graden befindet in den Lichtkreis hineintreten und wenn, ja an welchen Punkt ist der Eintritt bzw Schnittpunkt.

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Berechne den Abstand zwischen \(g\) und \(W\) (z.B. unter Zuhilfenahme einer Hilfsebene).

\(d(W;g) = \dfrac{\left| \begin{pmatrix}3\\6\\-3\end{pmatrix} \times \left[ \begin{pmatrix}5\\8\\-6\end{pmatrix} - \begin{pmatrix}-1\\-2\\-1\end{pmatrix} \right]\right|}{\left|\begin{pmatrix}3\\6\\-3\end{pmatrix} \right|} = \dfrac{\sqrt{30}}{6} < 1\)

Hilft das erstmal weiter?

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