Unterschiedliches Ergebnis bei der Berechnung eines Schnittpunktes von Gerade und Ebene in Parameter- und Koordinatenforn möglich?

Erste Frage Aufrufe: 734     Aktiv: 02.11.2019 um 15:58
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In der Aufgabe ist gerfragt, in welchem Punkt P die Gerade g die Ebene E schneidet. Mein erster Gedanke war, das LGS zu umgehen und die Ebene in Koordinatenform umzuwandeln, jedoch stellt sich heraus, dass unterschiedliche ergebnisse herauskommen (wie im Bild zu sehen). Daher jetzt meine Frage ob dies normal ist, oder einfach komisch, weil ich bisher zumindest noch keinen Fehler finden konnte. Schon einmal Danke für die Hilfe im Vorraus :D

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Der Normalenvektor von \(\varepsilon\) lautet \(\vec{n} = \begin{pmatrix}42\\63\\-21\end{pmatrix}\).

Dementsprechend ist auch \(d\) falsch. 

Ich erhalte \(42(3+2t)+63(2+t)-21=84 \Rightarrow t_ 1=-1\).

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