Was ist eigentlich, wenn die beiden Differentialquotienten 0 liefern? Bei einer Annäherung (links limes/rechts limes)

Aufrufe: 664     Aktiv: 03.11.2019 um 21:11
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Es heißt ja, wenn der links limes und rechts limes gleich sind, ist die Funktion an dieser Stelle differenzierbar. Ist das auch der Fall, wenn die beiden limes 0 liefern?
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Ja. Wieso sollte das nicht gelten?

Bsp.: \(f(x) = x^2,\; x_0 = 0\)

Dann gilt \(\lim\limits_{x\nearrow x_0} f(x)= \lim\limits_{x\searrow x_0} f(x)= \lim\limits_{x\to x_0} f(x) =0\)

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