Momentane/lokale Änderungsrate bestimmen Q11

Erste Frage Aufrufe: 851     Aktiv: 04.11.2019 um 18:36
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Hallo zusammen, 

ich muss für eine Hausaufgabenpräsentation (Gymnasium, Q11) die folgende Aufgabe lösen: Bestimmen Sie den Zeitpunkt t, an dem die Konzentration des Medikaments im Blut am höchsten ist. Anhand des Graphen soweit schnell gelöst (t=5). Nun aber: Geben Sie die momentane Änderungsrate der Funktion

K(t) = (825t)÷ (250 + t³) [mit t >/= 0]

zu diesem Zeitpunkt an. In der nächsten Teilaufgabe wieder eine ähnliche Aufgabenstellung.

Ich komme leider nicht weiter, da ich die Woche vor den Ferien krank war und die Lehrerin wahnsinnig schnell arbeitet. Kann mir jemand helfen?

Danke im Vorraus :) 

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Berechne die Ableitung von \(K\) an dieser Stelle; sprich \(\dfrac{\text{d}}{\text{d}t} K(t)\bigg\vert_{x=5} = K'(5)\).

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Vielen Dank für die schnelle Antwort :) Die Ableitung haben wir allerdings noch nicht durchgenommen, also gehe ich davon aus, ich muss nur die Annäherung mit Sekantensteigungen berechnen. Danke :)   ─   sinah 04.11.2019 um 18:26
Dann könntest du z.B. den Differenzenquotienten zwischen t=5 und t=5.0001 berechnen. Das ergibt ein ungefähres Ergebnis.
Du könntest natürlich auch grafisch begründen, dass an einem lok. Extremum die Steigung null ist (waagerechte Tangente).
   ─   maccheroni_konstante 04.11.2019 um 18:35

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