Gegeben sei die Funktion f(x)=203,14-28,14/2*(e^x/28,14+e^-x/28,14)?

Erste Frage Aufrufe: 685     Aktiv: 11.11.2019 um 13:29
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Ich muss diese Funktion gleich 50 setzen und den entsprechenden X Wert raus bekommen habe aber leider keine Ahnung wie ich das Anstellen soll.

Bitte um Hilfe!

203,14-28,14/2(e^(x/28,14)+e^(-x/28,14)) = 50

 
 

 

Also 203,14-28,14/2 *(e hoch (x/28.14) +e hoch (-x/28.14)) = 50

Und schon mal danke im voraus!

 

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Setze bitte ggf. Klammern um die Exponenten.   ─   maccheroni_konstante 09.11.2019 um 18:08
Gemacht   ─   mohammedhasan2002 09.11.2019 um 18:11
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Hallo,

du kannst den Kosinus hyperbolius zur Lösung dieser Gleichung nutzen, es gilt

$$ e^{x} + e^{-x} = 2 \cosh(x) $$

Damit kannst du die Gleichung auf die Form

$$ 2 \cosh(\frac x {28,14})  = \frac {7657} {1407} $$

bringen. Nun kannst du die \( 2 \) noch auf die andere Seite bringen und Umkehrfunktion arcosh nutzen um die Gleichung nach \( x \) aufzulösen.

Grüße Christian

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