Umformen (vollständige Induktion)

Aufrufe: 821     Aktiv: 11.11.2019 um 09:32
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Hallo,

ich habe bei meinem Induktionsschritt folgende Gleichung herausbekommen:

 

\frac {1-2^{n+1}} {1-2} + 2^{n+1} = \frac {1-2^{((n+1)+1)}} {1-2}

 

leider bin ich echt schlecht im umformen und habe keine Ahnung wie ich die linke Seite jetzt in Schritten so umforme dass dabei das rechte herauskommt. 

Wäre toll wenn mir das jemand erklären kann.

Mfg

MatheNoob2

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\(\dfrac{1-2^{n+1}}{1-2} + 2^{n+1} = \dfrac{1-2^{n+1}}{1-2} + \dfrac{2^{n+1}(1-2)}{1-2} =  \dfrac{1-2^{n+1} + 2^{n+1}(1-2)}{1-2} =\dfrac{1-2^{n+2}}{1-2} \)

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danke :)   ─   mathenoob2 11.11.2019 um 09:32

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