Erweiterter Euklidischer Algorithmus (Gleichung)

Aufrufe: 1157     Aktiv: 11.11.2019 um 21:19
0

Weiß jemand was damit gemeint ist?

 

Zeigen Sie:

Die Gleichung k = m·x mod n (k,m,n∈Z, 0≤k < n) hat genau dann eine Lösung x∈Z, wenn die Zahl k durch die Zahl ggT(m,n) teilbar ist.

 

Wie man den ggT ausrechnet weiß ich. Ich verstehe nur die Gleichung k = mx mod n nicht und wie man auf das x kommt.

Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Hallo,

diese Gleichung bedeutet, das die Zahl \( k \) und die Zahl \( mx \) den gleichen Rest beim teilen durch \( n \) haben. \(m \) sei dabei eine feste Zahl und \( x \) eine Variable. 

Anders ausgedrückt, die Zahl \( k \) hat genau dann, beim teilen durch \( n \), den selben Rest wie ein Vielfaches von \( m \), wenn \( k \) durch den größten gemeinsamen Teiler von \( m \) und \( n \) teilbar ist.

Grüße Christian

Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K

 

Kommentar schreiben