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Hallo,
forme den Bruch zuerst um
$$ \frac {\sqrt{x^4 + 3x^2 + 17}} {x^2 - 4} \\ = \frac {\sqrt{(x^4(1+\frac 3 {x^2} + \frac {17} {x^4})}} {x^2(1 - \frac 4 {x^2})} \\ = \frac {x^2\sqrt{1+\frac 3 {x^2} + \frac {17} {x^4}}} {x^2(1 - \frac 4 {x^2})} \\ = \frac {\sqrt{ 1+\frac 3 {x^2} + \frac {17} {x^4}}} { 1 - \frac {4} {x^2}} $$
Was passiert nun mit den Ausdrücken \( \frac 1 {x^i} \), wenn du \( x \to \infty \) laufen lässt?
Wie ist dann der Grenzwert?
Grüße Christian
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christian_strack
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K
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Genau. Diese Brüche gehen gegen Null und deshalb erhalten wir den Grenzwert \( 1 \).
Sehr gerne :) Wenn die Frage für dich geklärt ist, schließe sie bitte, indem du links auf das Häckchen klickst.
Grüße Christian ─ christian_strack 12.11.2019 um 19:41
Sehr gerne :) Wenn die Frage für dich geklärt ist, schließe sie bitte, indem du links auf das Häckchen klickst.
Grüße Christian ─ christian_strack 12.11.2019 um 19:41
Danke für die Antwort. ─ shadow 12.11.2019 um 19:19