Sei \(X\) die Anzahl der angetretenen Buchungen, ferner sei \(X\) binomialverteilt mit den Parametern \(n=50,\, p=0.9\).
a) Überbucht, wenn mehr als 48 Wohnungen beansprucht werden:
\(P(X > 48) = P(X \geq 49) = P(X=49) + P(X=50) = \\
\left[\displaystyle\binom{50}{49}\cdot 0.9^{49}\cdot 0.1^1\right] + \left[\displaystyle\binom{50}{50}\cdot 0.9^{50}\cdot 0.1^0\right] \approx 3.4\%\)
b) Mehr als ein Platz übrig bedeutet maximal 46 Buchungen. Berechne \(P(X \leq 46)\).
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