Was bedeutet es die Verknüpfungen + und ⋅ zu kennen? Im Bezug auf vollständig bekannte Vektorräume.

Aufrufe: 898     Aktiv: 19.11.2019 um 22:42
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Das Mathebuch hat mir folgende nette Erklärung und nichts weiter gegeben: 

"Ein Vektorraum ist vollständig bekannt, wenn man die Menge der Vektoren V und die beiden Verknüpfungen + und ⋅ kennt. Man gibt deshalb oft einen Vektorraum in der Schreibweise (V, +, ⋅ ) an."

Was bedeutet es die Verknüpfungen + und ⋅ zu kennen?

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Hallo,

ein Vektorraum wird über einen Grundkörper und zwei Verknüpfungen definiert. In der Darstellung 

$$ (V, +, \cdot )$$

ist \( V \) dein Grundkörper, \( + \) die sogenannte Vektoraddition und \( \cdot \) die sogennante Skalarmultiplikation.

Nun gibt es verschiedene Vektorräume mit verschiedenen Additionen bzw Mutliplikationen. Wenn wir wissen wie diese definiert sind, dann "kennen" wir sie.

Grüße Christian

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