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Hallo,
hattet ihr schon die allgemeine harmoische Reihe? Diese kann man nutzen, um mittels Majorantenkriterium die Konvergenz zu beweisen.
Grüße Christian
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christian_strack
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K
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Ja das ist Die Summe aus 1/n oder nicht? Und wenn es größer oder gleich 1/n^2 ist dann ist die Reihe Konvergent, allerdings weiß ich nicht genau wie ich das umformen kann bzw welche Folge ich als majorant nehmen kann um so zu der Aussage zu kommen.
─
lukaswedekind
20.11.2019 um 14:25
Nein das ist die harmonische Reihe. Die allgemeine harmonische Reihe lautet
$$ \sum_{k=0}^n \frac 1 {k^a} $$
Diese Reihe divergiert für \( a \leq 1 \) und konvergiert für \( a > 1 \).
Für \( a=3 \) hast du eine Reihe, die immer größer ist als deine Reihe und konvergiert. ─ christian_strack 20.11.2019 um 14:27
$$ \sum_{k=0}^n \frac 1 {k^a} $$
Diese Reihe divergiert für \( a \leq 1 \) und konvergiert für \( a > 1 \).
Für \( a=3 \) hast du eine Reihe, die immer größer ist als deine Reihe und konvergiert. ─ christian_strack 20.11.2019 um 14:27