Potenzgleichung lösen

Erste Frage Aufrufe: 714     Aktiv: 24.11.2019 um 20:00
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Hallo Freunde, was macht man denn bei der Gleichung -> 3^(x-2) = e^(0,2x) ?

Dann brauch ich ja eigentlich links log und rechts ln zum runterholen .. wenn ich bei beiden log mache komme ich irgendwie nie aufs richtige Ergebnis. Oder wie ist da der Weg dann?

Liebe Grüße und Danke

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Du hast unterschiedliche Basen.

Forme erst um \(3^{x-2} = e^{0.2x} \Leftrightarrow e^{x-2 \ln 3} =e^{0.2x}\) und logarithmiere dann. Somit erhältst du \(x-2 \ln 3 = 0.2x \Leftrightarrow -2\ln 3 = -0.8x \Leftrightarrow  x = \dfrac{2\ln 3}{0.8} = \dfrac{5\ln 3}{2}\)

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