Ln Funktion ableiten

Erste Frage Aufrufe: 656     Aktiv: 24.11.2019 um 19:55
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Ich soll eine Ln Funktion ableiten, aber ich weiß nciht wie man auf die erste Ableitung kommt, kann mir jdm die Lösung erklären?

f(x)=ln(x)²-ln(x)

 

die Lösung ist: f'(x)=1/x(2ln(x)-1)

 

Wie kommt man dadrauf

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Die Ableitung des Logarithmus ist \(\left[\ln x\right]' = \dfrac{1}{x}\).

Für \(\ln^2 x \) ergibt sich somit mithilfe der Potenzregel \([\ln^2 x]' = 2\cdot \ln(x) \cdot \dfrac{1}{x} =\dfrac{2\ln x}{x}\).

Zusammenfügen mit \(-\ln x \) (Summenregel) ergibt sich \([\ln^2 x - \ln x]' = \dfrac{2\ln x}{x} - \dfrac{1}{x} = \dfrac{2\ln x -1}{x}\).


Oder du formst \(\ln^2 x - \ln x\) zuerst zu \(\ln (x-1)\ln x \) um.

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